7-Б алгебра Самостійна робота

Перед самостійною роботою поясню один тип задач.

ПАМ'ЯТАЄМО:

швидкість = відстань : час 

відстань = швидкість * час

час = відстань : швидкість

Розв'язання 

Нехай Х км/год - власна швидкість катера, тоді (Х+2) км/год - Швидкість човна за течією річки 

(ПРОСТІШЕ КАЖУЧИ - РІЧКА ДОПОМАГАЄ ПЛИВТИ ЧОВНУ)

(Х-2) км/год - швидкість човна проти течії річки 

За течією річки човен проплив таку відстань : 3,5*(Х+2) км - проплив за течією

4,2*(Х-2) км - проплив човен проти течії річки

Тепер за умовою задачі бачимо, що за течією річки човен проплив більше ніж проти течії річки. ОТЖЕ:

3,5(Х+2)-4,2(Х-2)=9,8

розв'язуємо рівняння (розкриваємо дужки, зводимо подібні доданки)

3,5Х+7-4,2Х+8,4=9,8

-0,7Х=-5,6

Х=-5,6:(-0,7)

Х= 8

Отже, власна швидкість човна - 8 км/ год

АБО можна ще так скласти рівняння:

4,2(Х-2)+9,8=3,5(Х+2)

4,2Х-8,4+9,8=3,5Х+7

4,2Х-3,5Х=7+8,4-9,8

0,7Х=5,6

Х=8

Відповідь: 8 км/год

ЗАВДАННЯ на самостійну роботу

1) Розв'яжіть задачу

Периметр прямокутника дорівнює 20 см, причому одна зі сторін прямокутника на 2 см менша за другу. Знайдіть меншу сторону прямокутника

2) Знайдіть корені рівняння

3) Розв'яжіть задачу